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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵AB=AC，且EF=BC
    ∴AE=AF
    ∵AD⊥BC
    ∴∠BAD=∠CAD
    又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
    ∴△ADC∽△AGF∽△AGE∽△ADB；
    因此与△ADC相似的三角形共有3个，
    故选：C
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，点E在AD上滑动，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，则BE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC与△A1B1C1相似，顶点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，∠A=55°，∠B=100°，则∠C1的度数是（　　）
    A．55°B．100°C．25°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
    （1）求证：DE=DA；
    （2）找出图中一对相似三角形，并证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在下列各式中，不能证明△ABC∽△AED的条件是（　　）
    A．AD：DB=DE：BCB．AD：AC=AE：AB
    C．∠1=∠BD．∠2=∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B点出发沿着BC向C移动，速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（　　）
    A．∠B=∠DACB．∠BAC=∠ADCC．AC2=DC•BCD．AD2=BD•BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD，AB=
    		3
    ，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
    （1）∠C=72°，
    （2）BD是∠ABC的平分线，
    （3）△ABD是等腰三角形，
    （4）△BCD∽△ABC，
    其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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