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    推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长；
    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

    （1）见解析（2）2，（3）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程：
    如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥BF．
    证明：∵∠A=∠1（已知）
    ∴
    AC
    AC
    ∥
    DF
    DF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠CGF（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠F（已知）
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    CGF
    CGF
    （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴BC∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

         （1）求证：DE是⊙O的切线；

        （2）分别求AB，OE的长；

         （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长；
    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级中考适应性考试（三）数学卷（解析版） 题型：解答题

    推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

         （1）求证：DE是⊙O的切线；

         （2）分别求AB，OE的长；

          （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为         .

     

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