Question

有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，在前段过程中得到的时间x（分）与存水量y（升）之间的关系图象如图，若20分钟后只放水不进水，则这段时间内（x＞20）y与x之间的函数关系式是（　　）

• A、y=-2x+110（20＜x≤55）
• B、y=-2x-110（20＜x≤55）
• C、y=-2x+95（20＜x≤

  95

  3

  ）
• D、y=-2x+110（20＜x≤50）

Answer 1

分析：根据图象，分①0≤x≤5时，得出进水的速度，②当5＜x≤20时，求出水的速度，③当y＞20时三种情况进行讨论．

解答：解：由图象知，①当0≤x≤5时，只进水不出水，y=5x，每分钟进水5升；
②当5＜x≤20时，既进水又出水，y=3x+10；
这样既进又出，每分钟还可进水3升，则每分钟出水2升；
③当y＞20时，只出水不进水，设y=-2x+b，函数经过点（20，70），
故可得y=-2x+110（20＜x≤55）．
故选A．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要掌握根据图象获取信息的能力，根据图象的解析式得出出水的速度是解答本题的关键，难度一般．