Question

下列命题正确的是（　　）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形　
②旋转和平移都不改变图形的形状和大小
③平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是

2

h
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．全对

B．①②④

C．①②③

D．③④

Answer 1

分析：根据正方形的判定方法对①进行判断；根据旋转与平移的性质对②进行判断；根据中心对称图形和轴对称图形的定义对③进行判断；根据等腰直角三角形的性质对④进行判断；根据平行四边形的判定方法对⑤进行判断．

解答：解：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①正确；旋转和平移都不改变图形的形状和大小，所以②正确；平行四边形不是轴对称图形，等边三角形不是中心对称图形，所以③错误；底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是

2

h，所以④正确；一组对边平行，另一组对边也平行的四边形是平行四边形，所以⑤错误．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．