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    一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数和方差分别是（　　）
    A、2和5B、7和5C、2和13D、7和20
    分析：根据平均数，方差的公式进行计算．
    解答：解：依题意，得
    .
    x
    =
    1
    6
    （x1+x2+x3+x4+x5+x6）=2，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6=12，
    ∴2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数为
    .
    x′
    =
    1
    6
    [（2x1+3）+（2x2+3）+（2x3+3）+（2x4+3）+（2x5+3）+（2x6+3）]=
    1
    6
    ×（2×12+3×6）=7，
    ∵数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差
    S2=
    1
    6
    [（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2+（x6-2）2]=5，
    ∴数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3方差
    S′2=
    1
    6
    [（2x1+3-7）2+（2x2+3-7）2+（2x3+3-7）2+（2x4+3-7）2+（2x5+3-7）2+（2x6+3-7）2]
    =
    1
    6
    [（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2+（x6-2）2]×4=5×4=20．
    故选D．
    点评：本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．
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    ；

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    （2012•孝感）已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的方差是
    a2s2
    a2s2
    （用含a，s2的代数式表示）．
    （友情提示：s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]）

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    一组数据x1，x2，…xa的每一个数都加上同一数a（a≠0），得到一组新数据x1+a，x2+a，…xa+a，则这组新数据（与原数据相比）（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差为
    k2S2
    k2S2
    ．标准差为
    ks
    ks
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数
    .
    x
    的差的绝对值的平均数，记作T=
    1
    n
    (|x1-
    .
    x
    |+|x2-
    .
    x
    |+…+|xn-
    .
    x
    |)    叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

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