Question

根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）
（1）l₁与l₂是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l₃，那么这三条直线最多有______个交点．
（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l₄，那么这四条直线最多可有______个交点．
（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（n＞1）条直线最多可有______条交点．（用含有n的代数式表示）

Answer 1

解：（1）1+2=3；
（2）3+3=6；
（3）1+2+3+4+5=15；1+2+3+…+n=．
分析：要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点．根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+2=3个交点．依此类推即可找到规律．
点评：在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点．