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3.已知sina=$\frac{4}{5}$,则a的取值范围可能是(  )
A.0°<a<30°B.30°<a<45°C.45°<a<60°D.60°<a<90°

分析 根据特殊角三角函数值,可得答案.

解答 解:$\frac{\sqrt{3}}{2}$<$\frac{4}{5}$<1,
正弦函数随角的增大而增大,得
故选:D.

点评 本题考查了特殊角三角函数值,利用正弦函数随角的增大而增大是解题关键.

练习册系列答案
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13.解分式方程:$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{2x-1}$.

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14.若式子$\frac{y-3}{2}$的值比$\frac{2y-1}{3}$的值大1,则y的值是13.

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11.已知关于x的方程3(x-2)=x-a的解比$\frac{x-a}{3}$=$\frac{2x+a}{4}$的解大2,求a的值.

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18.已知(x+y)2=40,xy=5,求(x-y)2的值.

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8.如图,直线AB、EF相交于点D,∠ADC=90°.
(1)∠1的对顶角是∠BDF,∠2的余角有∠1和∠BDF;
(2)若∠1与∠2的度数之比为1:4,求∠BDF的度数.

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4.如图,在Rt△ABC中有一个内切圆,若AC=5,BC=12,则此内切圆的面积为(  )
A.B.C.D.无法确定

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1.计算
(1)-16+23+(-17)-(-7)
(2)(-$\frac{3}{4}$)-0.25
(3)($\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$)×36                          
(4)(-19)×9$\frac{18}{19}$
(5)(-8)÷($\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$)-2×(-6)
(6)(-$\frac{3}{4}$)×$\frac{5}{3}$÷|-$\frac{15}{8}$|+(-2)÷(-$\frac{1}{2}$)

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2.阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=$\frac{1}{3}$(1×2×3-0×1×2)
2×3=$\frac{1}{3}$(2×3×4-1×2×3)
3×4=$\frac{1}{3}$(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20,读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+10×11=440;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=$\frac{1}{3}$n(n+1)(n+2);
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=$\frac{1}{4}$n(n+1)(n+2)(n+3).(只需写出结果,不必写中间的过程)

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