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如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.

 

 

解析:因为 ∠BEF=90度,所以∠AEB+∠DEF=90度,而∠DEF+∠EFD=90度,所以三角形ABE相似于三角形DEF,所以AE/AB=DF/DE,所以DF=,在三角形DEF中,斜边EF=

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在学习轴对称的时候,老师留了这样一道思考题:如图,已知在直线l的同侧有A、B两点,请你在直线l上确定一点P,使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确方法,他的作法是这样的:

①作点A关于直线l的对称点A′.

②连结A′B,交直线l于点P.

则点P为所求.

请你参考小明的作法解决下列问题:

(1)如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使得△PDE的周长最小.

 

①在图1中作出点P.(三角板、刻度尺作图,保留作图

痕迹,不写作法)                  

②请直接写出△PDE周长的最小值        .

(2)如图在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动点,点E在点F左侧,且EF=1,当四边形CGEF的周长最小时,请你在图2中确定点E、F的位置.(三角板、刻度尺作图,保留作图痕迹,不写作法),并直接写出四边形CGEF周长的最小值      .

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年陕西省西安市庆安中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,在矩形中,点是线段上一动点,的中点,的延长线交.

(1)求证:;(4分)
(2)若从点出发,以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.(6分)

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科目:初中数学 来源:2014届陕西省西安市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在矩形中,点是线段上一动点,的中点,的延长线交.

(1)求证:;(4分)

(2)若从点出发,以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.(6分)

 

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科目:初中数学 来源:2012届湖北省荆门市九年级下学期月考数学卷(解析版) 题型:填空题

如图,在矩形中,分别是边的中点,点边上,且.若,则图中阴影部分的面积为       

 

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