Question

已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，…的方差是????

 

Answer 1

【答案】

27.

【解析】

试题分析：设一组数据x1，x2…的平均数为=2，方差是s2=3，则另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的平均数为=3-2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，计算即可．

试题解析：设一组数据x1，x2…的平均数为=2，方差是s2=3，则另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的平均数为=3-2，方差是s′2，

∵S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，
∴S′2=[（3x1-2-3+2）2+（3x2-2-3+2）2+…+（3xn-2-3+2）2]

=[9（x1-）2+9（x2-）2+…+9（xn-）2]，

=9S

=9×3

=27.

考点: 方差.