方程x2-2(m-1)x+m2-4=0的两根异号.则m的取值范围是-2＜m＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

13．方程x²-2（m-1）x+m²-4=0的两根异号，则m的取值范围是-2＜m＜2．

分析根据x₁•x₂=$\frac{c}{a}$＜0，列出不等式即可解决问题．

解答解：∵x²-2（m-1）x+m²-4=0的两根异号，
∴m²-4＜0，
∴-2＜m＜2，
故答案为-2＜m＜2．

点评本题考查根与系数关系、解题的关键是记住x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{b}$，记住方程有解的条件，属于中考常考题型．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

3．已知x=$\sqrt{5}$+2，代数x²-4x+11的值为12．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．已知（x²+y²）（x²+y²-1）=12，则x²+y²的值是4．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．（x+y）²=25，xy=12，则x²+y²=1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．能被3整除的整数具有一些特殊的性质：
（1）定义一种能够被3整除的三位数$\overline{abc}$的“F”运算：把$\overline{abc}$的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数．例如$\overline{abc}$=213时，则：213$\stackrel{F}{→}$36（2³+1³+3³=36）$\stackrel{F}{→}$243（3³+6³=243）．数字111经过三次“F”运算得351，经过四次“F”运算得153，经过五次“F”运算得153，经过2016次“F”运算得153．
（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2-2\sqrt{2×3}+3}$①
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}}）}^2}-2\sqrt{2}×\sqrt{3}+{{（{\sqrt{3}}）}^2}}$②
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）}^2}}$③
=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$④
在上述化简过程中，第④步出现了错误，化简的正确结果为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．有一列数按如下规律排列：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{5}}{16}$，-$\frac{\sqrt{6}}{32}$，$\frac{\sqrt{7}}{64}$，…则第2016个数是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$

B．

-$\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$

C．

$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$

D．

-$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．

将实数1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，按如图所示方式排列，若用（m，n），表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（11，7）表示两数之积是$\frac{1}{4}$．