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    15．计算：
    （1）$\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}$（2）$\frac{a^2}{a-1}-a+1$．

    分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
    （2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}-25}{x-5}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{x-5}$=x+5；
    （2）原式=$\frac{{a}^{2}-（a-1）^{2}}{a-1}$=$\frac{2a-1}{a-1}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD=$\frac{1}{2}$
    （1）求证：AE=CD；
    （2）求sin∠CPD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先用配方法确定函数y=2x2+8x-6的开口方向，对称轴及顶点，再描点画图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨的部分仍按a元/吨收费，超过的部分按b元/吨（b＞a）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：
    月份用水量（立方米）水费（元）
    32856
    42035.2
    （1）求a，b的值；
    （2）设某户1个月的用水量为x（吨），应交水费y（元），求出y与x之间的函数关系式；
    （3）已知某户5月份的用水量为18吨，求该户5月份的水费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
    （2）求条形统计图中m，n的值．
    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．求下列各数的平方根
    169      $\frac{16}{49}$    10-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．
    （1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出对应点的坐标．
    （2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出对应点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（$\frac{5}{2}$，2），B（4，0）
    （1）求直线AB的表达式；
    （2）在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；
    （3）是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点P、Q的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第八个数是517．

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