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    有以下命题：
    ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有
    a
    b
    =
    c
    d
    ．
    ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．
    ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．
    ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．
    其中正确的判断有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：根据比例中项和黄金分割的概念分析各个说法．
    解答：解：①、根据第四比例项的概念，显然正确；
    ②、如果点C是线段AB的中点，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，错误；
    ③、根据黄金分割的概念，正确；
    ④、根据黄金分割的概念：AC=
    		5
    -1，错误．
    故选B．
    点评：理解第四比例项、比例中项、黄金分割的概念，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题：
    ①如果AB+DC=BC，则∠BEC=90°；
    ②如果∠BEC=90°，则AB+DC=BC；
    ③如果BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°，
    ④如果AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线，
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练　　八年级数学上册 题型：013

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题，其中 假命题是

    [　　]

    A．如果AB＋DC＝BC∠BEC＝；

    B．如果∠BEC＝AB＋DC＝BC；

    C．如果BE是∠ABC的平分线∠BEC＝；

    D．如果AB＋DC＝BCCE不是∠DCB的平分线

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    作业宝如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题：
    ①如果AB+DC=BC，则∠BEC=90°；
    ②如果∠BEC=90°，则AB+DC=BC；
    ③如果BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°，
    ④如果AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线，
    其中真命题的个数是


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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