Question

【题目】如图，在中，，，的坐标分别为，将绕点旋转后得到，其中点的对应点的坐标为．

（1）求出点的坐标；

（2）求点的坐标，并求出点的对应点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】试题分析：（1）根据点A、B的坐标求出AB的长，然后根据BC⊥x轴即可得出点C的坐标；

（2）根据旋转的性质可知线段BB’的中点即为旋转中心P的位置，根据线段中的坐标的求出即可得出点P的坐标，设C’（x，y），根据点P为CC’的中点列出方程即可求出点C’的坐标．

试题解析：

（1）∵A、B 的坐标分别为（0，4）（－2，4） ，

∴AB＝2，

∴BC＝AB＝2，

∵∠B＝90°，AB∥x轴，

∴BC⊥x轴，

所以点C的坐标为（－2，2）；

（2）∵B点的对应点为B’点，

∴点P为BB’的中点，

∴点P的横坐标为： ＝0，纵坐标为： ＝3，

即P（0，3）；

设C’（x，y），

根据旋转的性质可知：点P为CC’的中点，

∴＝0， ＝3，

解得：x＝2，y＝4，

∴C’（2，4）．