Question

12．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2≥1\\ 2（x+3）-3＞3x\end{array}\right.$
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥1}&{①}\\{2（x+3）-3＞3x}&{②}\end{array}\right.$
由①，得x≥-1，
由②，得x＜3，
∴原不等式组的解集是-1≤x＜3；
（2）1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$
=1-$\frac{a-2}{a}×\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2-a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法和解一元一次不等式组的方法．