精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回精英家教网,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并标明自变量x的取值范围;
(2)它们在行驶的过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间.
分析:(1)依图可知y甲的函数关系式为分段函数,y=40x;
(2)如图可知甲与乙有两次相遇.分段列方程求解.
解答:解:(1)甲由3小时到
27
4
小时的速度是:
300
27
4
-3
=80千米/小时.
y=
100x(0≤x≤3)
540-80x(3<x≤
27
4
)
①,y=40x(0≤x≤
15
2
)②
;(1分)

(2)由题意有两次相遇.(1分)
方法一:①当0≤x≤3时,100x+40x=300,解得x=
15
7
,(1分)
②当3<x≤
27
4
时,(540-80x)+40x=300,解得x=6,(1分)
综上所述,两车第一次相遇时间为第
15
7
小时,第二次相遇时间为第6小时.(1分)
方法二:设经过x小时两车首次相遇,
则40x+100x=300,解得x=
15
7

设经过x小时两车第二次相遇,
则80(x-3)=40x,解得x=6.
综上所述,两车第一次相遇时间为第
15
7
小时,第二次相遇时间为第6小时.
点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用,是一道难度中等的题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了
92
小时,求乙车离出发地的距离y精英家教网(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)当0≤x≤3时,甲车的速度为
 
km/h;
(2)试求线段PQ所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了
92
(h),求乙车的速度;
(4)在(3)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间. 精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的M、N两地同时出发相向而行,其中甲到达N地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)试求线段AB所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地距离相等时,用了
92
(h),求乙车的速度;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.

1.(1)求甲车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2.(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3.(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案