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    （2009•临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y=-的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是    ．
    【答案】分析：欲求MN的长的最小值，由双曲线的对称性知ON=OM，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．
    解答：解：由题意可设点M的坐标为（x，-），
    则OM==，
    ∵≥0，
    ∴，由此可得OM的最小值为，
    由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题通过反比例函数的知识，考查学生的猜想探究能力．解题时先直观地猜想，再按照从特殊到一般的方法去验证．
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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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