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    5．如图△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13，求△ABC的面积．

    分析 已知△ABD三边的长度，运用勾股定理的逆定理首先证出AD⊥BC，然后在直角△ADC中，应用勾股定理求出CD，则BC=BD+DC，最后根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．

    解答 解：∵AD2+BD2=144+81=225，AB2=225，
    ∴AD2+BD2=AB2，
    ∴AD⊥BC（勾股定理的逆定理），
    ∴∠ADC=90°，
    ∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
    ∴BC=CD+BD=5+9=14，
    ∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的运用，根据勾股定理的逆定理得出AD⊥BC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    16．先化简，再求值：
    ①（a+b）2-（a+b）（a-b）-2ab2÷a，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2；
    ②（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2；
    ③已知：|a-4|+$\sqrt{b-9}$=0，计算$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$-$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

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    13．解不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}\\{\frac{3x-1}{2}＜4}\end{array}\right.$；                    
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+14）}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≥-14}\end{array}\right.$．

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    20．求下列各式中的x值：
    （1）x3-4=$\frac{17}{27}$；                         
    （2）16（x+2）2=81．

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    10．计算：
    （1）20110-3tan30°+（-$\frac{1}{3}$）-2-|$\sqrt{3}$-2|；
    （2）$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$cos45°+$\root{3}{8}$．

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    17．请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

    （1）填写表内的空格：
    输入 n32-2$\frac{1}{3}$…
    输出答案y1111…
    （2）你发现的规律是：（n2+n）÷n-n=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a，b，斜边长为c，若Rt△ABC的面积为3，且a+b=5．则（1）ab=6；（2）c=$\sqrt{13}$．

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