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    【题目】某专卖店有，两种商品．已知在打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元；，两种商品打相同折以后，某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

    【答案】打了八折．

    【解析】

    试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．

    试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，

    根据题意得： ，解得： ，500×16+450×4=9800（元），

    =0.8．

    答：打了八折．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

    （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

    （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

    （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：

    （1）试说明：OB∥AC；

    （2）如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

    （3）在（2）小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

    （4）在（3）小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）

    A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
    B.向左平移 个单位，再向上平移1个单位
    C.向右平移 个单位，再向上平移1个单位
    D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

    古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=，则三角形的面积S=．

    我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=．

    （1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，求这个三角形的面积．

    （2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下：

    运输工具

    途中平均速度（千米／时）

    运费（元／千米）

    装卸费用（元）

    火车

    100

    15

    2000

    汽车

    80

    20

    900

    (1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

    (2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．

    （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
    （2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
    （3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．当 ， 时，求 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： =1- ；

    解决下列问题：

    （1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

    （2） 将假分式化为带分式；

    （3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

    （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

    （2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？

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