Question

（1998•四川）二元二次方程组

x2+y2=13 x+y=5

的一组解为（　　）

• A．

  x=-2 y=-3

• B．

  x=2 y=3

• C．

  x=-4 y=-1

• D．

  x=4 y=1

Answer 1

分析：

x2+y2=13① x+y=5      ②

先将方程②变形为x=5-y后，代入①，化简成一个一元二次方程求出其解即可方程组的解．

解答：解：

x2+y2=13① x+y=5      ②

，
由②，得
x=5-y③，
把③代入①，得
（5-y）²+y²=13，
解得：y₁=2，y₂=3，
当y₁=2时，x₁=3，
当y₂=3时，x₂=2．
∴原方程组的解为：

x1=3 y1=2

，

x2=2 y2=3

．
故选B．

点评：本题考查了解多元高次方程组的基本思想；消元、降次思想的运用，代入法解二元二次方程组的运用，解答时分析二元二次方程组的特点，选择合适的方法是关键．