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    【题目】以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)

    （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

    （2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)

    【答案】（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．

    【解析】

    （1）设甲工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；

    （2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1000y)米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．

    （1）设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设米，

    根据题意得：，

    即，

    ∴，

    解得：，

    经检验，是所列分式方程的解，且与题意相符，

    ∴（米），

    答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；

    （2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队米．

    由题意，得

    解得：．

    ∵分配的工程量为整百数，

    ∴y只能取或或，

    所以分配方案有种：

    方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

    方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

    方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．

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    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

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