Question

要想说明结论：“在一个梯形中，如果同一底边上的两个内角相等，那么另一条底边的两个内角也相等”，以下有三种方法，先看方法一：
如图：

因为四边形ABCD是梯形，
所以AB∥CD，（梯形的定义）
所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180度．（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠A=∠B，（已知）
所以∠C=∠D．
方法二和方法三如图所示

用了作垂线的方法，请你根据图示，选择其中一种方法说明梯形中如果∠DAB=∠ABC，那么∠ADC=∠BCD．（只选一种方法即可）

Answer 1

解：选方法二．作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，则∠EDC=∠DCF=90°．
∵∠A+∠ADE=90°，∠B+∠BCF=90°，∠A=∠B
∴∠ADE=∠BCF
∴∠ADC=∠BCD
分析：若选方法二，只需根据等角的余角相等，证明∠ADE=∠BCF再根据等式的性质即可证明．
点评：此题主要运用了等角的余角相等．