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    【题目】如图，在直角坐标系中，先描出点，点.

    （1）描出点关于轴的对称点的位置，写出的坐标 ；

    （2）用尺规在轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹）；

    （3）用尺规在轴上找一点，使（保留作图痕迹）.

    【答案】（1）（1，-3） （2）答案详见解析 （3）答案详见解析

    【解析】

    （1）点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；

    （2）若要使的值最小，根据两点之间线段最短原理，可知只需要连接即可，与x轴的交点，即为点C.

    （3）若使，只需要作出直线AB的垂直平分线即可.

    （1）点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因为，故A关于x轴的对称点为，

    （2）根据题意，若要使的值最小，根据两点之间线段最短原理，可知只需要连接即可，与x轴的交点，即为点C，具体作图如下：

    （3）若使，只需要作出直线AB的垂直平分线即可.具体作图如下：

    练习册系列答案
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    【题目】如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、E.

    （1）找出图中的全等三角形，并加以证明；

    （2）若DE＝a，求直角梯形DABE的面积.

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    【题目】李克强总理说：”一个国家养成全民阅读习惯非常重要…我希望全民阅读能够形成一种氛围，无处不在．“为了响应国家的号召，某”希望“学校的全体师生掀起了阅读的热潮．下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4月份阅读课外书籍人次的统计图表，其中七年级的学生人数为240人．请解答下列问题：

    图书种类

    频数

    频率

    科普书籍

    A

    B

    文学

    1200

    C

    漫画丛书

    D

    0.35

    其他

    200

    0.05

    （1）该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为______°，该校的学生总人数为______人；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）为了鼓励学生读书，学校决定在“五四”青年节举行两场读书报告会．报告会的内容从“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”中任选两个．用画树状图或列表的方法求两场报告会的内容恰好是“科普书籍”与“漫画丛书”的概率．（“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”，可以分别用K，W，M，Q来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）补充完整：

    如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF，试说明DE+BF=EF．

    解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=AD，GB=ED，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．

    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．

    ∴点G、B、F在同一条直线上．

    ∵∠EAF=45°，

    ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠1+∠3=45°．

    ∴∠GAF=∠ ．

    又∵AG=AE，AF=AF．

    ∴△GAF≌ ．

    ∵ =EF．

    ∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．

    （2）类比引申：

    如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，有EF=BE+DF．

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

    （1）抽取学生的总人数是　 　人，扇形C的圆心角是　 　°；

    （2）补全频数直方图；

    （3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为（ ）

    A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s

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    【题目】如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．

    （1）画出△AOB关于原点O对称的图形△COD；

    （2）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF，画出△EOF；

    （3）点D的坐标是　 　，点F的坐标是　 　，此图中线段BF和DF的关系是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，请你帮他们求出该湖的半径.

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    【题目】反比例函数和一次函数y=k2x+b的图象交于点M（3，﹣）和点N（﹣1，2），则k1=_____，k2=____，一次函数的图象交x轴于点_____．

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