Question

【题目】读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1 x x(1 x) x(1 x)2

(1 x)[1 x x(1 x)]

(1 x)2 (1 x)

(1 x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

（2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，则需应用上述方法 次，结果是 ．

（3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n

Answer 1

【答案】（1）提取公因式法；2；（2）2018；；（3）

【解析】

（1）观察上面的因式分解过程即可得出答案；

（2）根据上面的因式分解过程，找到规律即可得出答案；

（3）根据提公因式法，依次分解计算即可得出结果.

解：（1）提取公因式法；2

（2）2018；

（3）原式