如图.抛物线交轴于点.交轴于点.在轴上方的抛物线上有两点.它们关于轴对称.点在轴左侧．于点.于点.四边形与四边形的面积分别为6和10.则与的面积之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线交轴于点，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，它们关于轴对称，点在轴左侧．于点，于点，四边形与四边形的面积分别为6和10，则与的面积之和为　　　　．

【答案】

【解析】

试题分析：根据抛物线的对称性知：四边形ODBG的面积应该等于四边形ODEF的面积；由图知△ABG和△BCD的面积和是四边形ODBG与矩形OCBA的面积差，由此得解．

由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知：S_四边形_ODEF=S_四边形_ODBG=10；

∴S_△ABG+S_△BCD=S_四边形_ODBG-S_四边形_OABC=10-6=4．

考点：抛物线的对称性

点评：能够根据抛物线的对称性判断出四边形ODEF、四边形ODBG的面积关系是解答此题的关键．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；

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【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；
【小题3】在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。