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    19．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{27}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与构成等边三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：画树状图得：

    ∵共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况，
    ∴以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是：$\frac{3}{27}$=$\frac{1}{9}$．
    故选A．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    ①计算-23时符号错了，应为-8；
    ②计算结果是-8；
    ③运算顺序错了；
    ④第一步应该等于-8×$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{4}$．其中正确的是①③．（用序号表示即可）

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    8．配方：ax2+bx+c=$\frac{1}{4a}$（2ax+b）2+m，则m=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

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    小明给出了以下证明思路：过点P作PM⊥AB于点N，只要证△PAM≌△PFN即可得证．请你帮小明完成证明过程．
    （2）过点F作FQ⊥BD于点Q，在点E的运动过程中，PQ的长度是否发生变化？若不变，求出PQ的长；若变化，请说明变化规律．
    （3）请你写出线段AB，BF，BP之间满足的数量关系，不必说明理由．

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