Question

将一张长9cm，宽3cm的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：设BF长为x，则CF=x，FD=9-x，在直角三角形CDF中，利用勾股定理可求出x，继而利用三角形面积公式进行计算求解．

解答：解：设BF长为x，则FD=9-x，
∵∠ACB=∠BCE=∠CBD，
∴△BCF为等腰三角形，BF=CF=x，
在Rt△CDF中，
（9-x）²+3²=x²，
解得：x=5，BF=5cm，
∴S_△BFC=

1

2

BF×CD=

1

2

×5×3=7.5（cm²）．
故重叠部分面积为7.5cm²．
故答案为：7.5cm²．

点评：此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出BF的长是解答此题的关键．