Question

21、如图，若直线AB分别平分∠COD和∠EOF．
（1）写出图中相等的角（指大于0°且小于180°的角）；
（2）若∠AOE=120°，∠DOB=150°，求∠COE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据对顶角相等以及角平分线的定义即可求解；
（2）根据∠COE=180°-∠AOC-∠BOE，首先根据邻补角的定义，以及角平分线的定义首先求得∠AOC与∠BOE即可．

解答：解：（1）∠AOC=∠AOD；∠BOE=∠BOF；∠AOE=∠AOF；∠BOC=∠BOD；∠COE=∠DOF
（2）∵∠AOE=120°
∴∠BOE=180°-∠AOE=60°
∵∠DOB=150°
∴∠AOD=180°-∠DOB=30°
∵OA平分∠COD
∴∠AOC=∠AOD=30°
∴∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=180°-30°-60°=90°（3分）

点评：本题主要考查了角度的计算，正确理解邻补角的定义，对顶角相等以及角平分线的定义是解题的关键．