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    【题目】如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

    A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

    【答案】C

    【解析】

    对于①，作∠B或∠C的平分线即可，②不能，③作斜边上的高，④在BC上取点D，使BD=BA即可.

    解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①图，作∠ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，符合要求；

    ②图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；

    ③图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；

    ④图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，72，72°和36°，36°，108°，符合要求．

    故选C．

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    A.B.

    C.D.

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    （1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

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    （3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

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    【题目】为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

    运动鞋
    价格

    甲

    乙

    进价（元/双）

    m

    m﹣20

    售价（元/双）

    240

    160

    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

    （1）求m的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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