【题目】如图,在画有方格图的平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ACB绕点B顺时针方向旋转,在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A1C1B,则A1点的坐标是(_________),C1点的坐标是(_________).
(2)在方格图中用直尺画出△ACB关于原点O的中心对称图形△A2C2B2,则A2点的坐标是(_________),C2点的坐标是(_________).
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是弧EB的中点,则下列结论:
①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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【题目】如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,直接写出它的度数.
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【题目】已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc>0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=56°,∠C=42°,则∠DAE的度数为( )
A. 3°B. 7°C. 11°D. 15°
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,O为AC中点,过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AC=8,EF=6,求BF的长.
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