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(2013•荆州)如图,△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,-3
3
),则D点的坐标是
(5,0)
(5,0)
分析:设CE和x轴交于H,由对称性可知CE=6
3
,再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6
3
,根据勾股定理即可求出AH的长,进而求出AO和DH的长,所以OD可求,又因为D在x轴上,纵坐标为0,问题得解.
解答:解:∵点C与点E关于x轴对称,E点的坐标是(7,-3
3
),
∴C的坐标为(7,3
3
),
∴CH=3
3
,CE=6
3

∵△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形,
∴AC=6
3

∴AH=9,
∵OH=7,
∴AO=DH=2,
∴OD=5,
∴D点的坐标是(5,0),
故答案为(5,0).
点评:本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用.
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k
x
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21+7
3
21+7
3
米(结果可保留根号)

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