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    5．如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
    （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S（$\frac{3}{2}$，-1）
    （4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标．P（-2，0）．

    分析 （1）根据旋转的性质直接画出图形，
    （2）根据平移的性质直接画出图形，
    （3）根据旋转的性质找出旋转中心的位置，最后利用中点坐标即可求出S坐标；
    （4）根据折叠的性质找出点P，再先确定出直线AB'的坐标，进而得出点P的坐标．

    解答 解：（1）如图1，△A1B1C是所求作的图形，

    （2）如图1，平移后对应的△A2B2C2；
    （3）如图1，点S是所求作的点，
    由题意知，B1（0，0），B2（3，-2），∴S（$\frac{3}{2}$．-1），
    故答案为：（$\frac{3}{2}$，-1）；
    （4）如图2，点P为所求作的点，

    由题意，点B（0，4）与B'关于x轴对称，
    ∴B'（0，-4），
    ∵A（-3，2），
    ∴直线AB'的解析式为y=-2x-4，
    令y=0，则-2x-4=0，
    ∴x=-2，
    ∴P（-2，0）；
    故答案为（-2，0）．

    点评 此题是作图--旋转，主要考查了旋转，平移折叠的性质，解本题的关键是掌握和灵活运用几何图形的几种变换的性质．

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    15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（　　）
    A．$\frac{CD}{AC}$B．$\frac{CB}{AB}$C．$\frac{BD}{CB}$D．$\frac{CD}{CB}$

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    1．如图1中，∠ABC=90°，点B在直线L上，过A、C两点作直线L的垂线段，垂足分别为点D、点E，容易证得△ADB∽△BEC．此图形如横放的大写英文字母“K”，故常称之为“K形图”，又因为图中的三个直角顶点在同一直线上，又称之为“一线三垂直”，是学习相似三角形的基本图形之一．请以“K形图”为模型，解答下面问题：

    （1）当图1中∠ABC=∠ADB=∠BEC=90°，改为图2中的∠ABC=∠ADB=BEC=α，请问△ADB∽△BEC的结论还成立吗？若成立请证明这个结论，若不成立请说明理由；
    （2）如图3，等边△ABC中，AB=6，将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动（不与B、C重合），移动过程中，始终满足直角边DE经过点A，斜边EF交AC于点G．
    ①求线段AG长度的最小值；
    ②探究：在点E移动过程中，两三角形重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出此时BE的长，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．
    （1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：
    A（-1，0）的距离跨度；
    B（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距离跨度；
    C（-3，2）的距离跨度；
    ②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是圆．
    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x+1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
    （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OA：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），圆C是以3为半径的圆，且圆心C在x轴上运动，若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2，直接写出圆心C的横坐标xc的取值范围．

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    17．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；
    （3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；
    （4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为$±\sqrt{3}$．（直接写出答案）

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    14．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
    回答下列问题：
    （1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；
    （2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
    （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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    15．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，BC经过圆心，∠B=25°，∠C=40°．
    （1）求证：AC与⊙O相切；
    （2）若 BC=a，AC=b，求⊙O的半径（用含a、b的代数式表示）．

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