解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)≤4\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1\end{array}\right.$.并把解集在数轴上表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

分析先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得x≥1，
由②得x＜4，
故原不等式组的解集是：1≤x＜4，
把解集在数轴上表示出来为：

点评考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

练习册系列答案

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18．如图，数轴上的两个点A、B所对应的数分别为-8、7，点M、N对应的数分别是m、m+3．
（1）若AM=BN，请直接写出点M、N所对应的数；

（2）若AN=2BM，求m的值；
（3）设点P为AN的中点，点Q为BM的中点，问当线段MN在数轴上运动时，PQ的值是否发生改变？如果不变，求出PQ的值；如果改变，请说明理由．

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19．计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）+2$\sqrt{12}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$÷5$\sqrt{2}$．

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16．计算：（-1）²⁰¹²-|-7|+$\sqrt{9}$×（$\sqrt{5}$-π）⁰+（$\frac{1}{5}$）^-1．

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3．

在下面的横线上，填上相应的结论：
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°°（垂直的定义）；
∴AB∥CD（垂直于同一条直线的两直线平行）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．

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13．

如图，菱形ABCD的边长为5，过点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB和AD的延长线于点E、F，AE=4，则四边形AECF的周长为28．