Question

【题目】今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．

（1）解答小华的问题；

（2）解答小明的问题．

Answer 1

【答案】（1）当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润；

（2）800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．

【解析】

试题分析：（1）设定价为x元,利润为y元,根据利润=（定价﹣进价）×销售量,列出函数关系式,结合x的取值范围,求出当y取800时,定价x的值即可；

（2）根据（1）中求出的函数解析式,运用配方法求最大值,并求此时x的值即可．

试题解析：（1）设定价为x元,根据题意得：

（x-2）(500-)=800

解得x1=4 x2=6

∵售价不能超过进价的240%

∴x≤2×240% 即x≤4.8

∴x=4；

答：当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润.

（2）设利润为y元

则y=（x-2）(500-)

=－10（x－5）2＋900

由（1）知：2≤x≤4.8

由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大

∴当x=4.8时,y最大=896元

答：800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．