精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知反比例函数数学公式的图象经过点A(-1,2).
(1)如果正比例函数y=k1x的图象与上述函数数学公式的图象没有公共点,那么k1的取值范围是什么?
(2)如果函数数学公式图象上三点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且有x1<x2<0<x3,试判断y1、y2、y3的大小.

解:(1)∵反比例函数过点(-1,2),
∴k=-2.
∴反比例函数解析式为,图象在二、四象限.
而y=k1x与没有公共点,所以y=k1x的图象在一、三象限,
故有k1>0.

(2)∵函数图象在二、四象限.且在每一象限内,函数随x的增大而增大,
∴而由x1<x2<0,得0<y1<y2
又由0<x3,得y3<0.
故有y3<y1<y2
分析:(1)易得反比例函数的比例系数,若与正比例函数没有公共点,则两个函数的比例系数异号;
(2)在同一象限内,y随x的增大而增大,不在同一象限内,第二象限的点的函数值大.
点评:考查用待定系数法求反比例函数解析式及比较函数值的大小;需注意的知识点为:若反比例函数的比例系数小于0,在同一象限内,y随x的增大而增大,不在同一象限内,第二象限的点的函数值大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数的图象经过点(a,b),则它的图象一定也经过(  )
A、(-a,-b)B、(a,-b)C、(-a,b)D、(0,0)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•沛县一模)已知反比例函数的图象经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为
-2
-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数的图象经过点P(1,-4),则这个函数的图象位于
二、四象限
二、四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•太原二模)已知反比例函数的图象经过点P(-2,-4),则这个函数的图象位于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的解析式是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案