[题目]如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A(1.4).B(4.2).C(3.5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1,(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°.画出旋转后得到的△A2B2C2.并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】试题分析：（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；

（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长．

试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作，

OB=

点B旋转到点B2所经过的路径长=

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