如图.将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3.△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2.则BB1＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC＝3，△ABC
与△A₁B₁C₁重叠部分面积为2，则BB₁＝．

重叠部分为等腰直角三角形，设B₁C=2x，则B₁C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB₁．
解：设B₁C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，

则B₁C边上的高为x，
∴

×x×2x=2，解得x=

（舍去负值），
∴B₁C=2

，
∴BB₁=BC-B₁C=

．
故答案为

．
本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长．

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