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    精英家教网如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为
     
    ．
    分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
    1
    2
    |k|．
    解答：解：由于点A是反比例函数图象上一点，则S△AOB=
    1
    2
    |k|=3；
    又由于函数图象位于一、三象限，则k=6．
    所以反比例函数的解析式为：y=
    6
    x
    ．
    点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
    1
    2
    |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    2x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n）精英家教网，一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）在x轴上有一点P，使得△OAP为等腰三角形，请直接写出符合要求的所有P点坐标．（不必写计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是反比例函数y=
    5-2mx
    的图象的一支．根据图象回答下列问题：
    （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
    （2）若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，反比例函数图象上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的积是8，则该反比例函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P为反比例函数y=
    k
    x
    的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（　　）
    A、（2，3）
    B、（-2，6）
    C、（2，6）
    D、（-2，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A（m，2）、B（-m，-2）两点，则根据图象可得不等式2x≥
    k
    x
    的解集是
    -1≤x＜0或x≥1
    -1≤x＜0或x≥1
    ．

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