Question

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

Answer 1

C．

解析试题分析：：∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B点纵坐标为4，
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=BC=4，OA=AC-OC=4-3．
设AB与y轴交于点D．
∵OD∥BC，
∴，即，
解得OD=4-，
∴阴影部分的面积是：（OD+BC）•OC=（4-+4）×3=12-．
故选C．
考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理．