无锡市某文具店某种型号的计算器每只进价12元.售价20元.多买优惠.优惠方法是:凡是一次买10只以上的.每多买一只.所买的全部计算器每只就降价0.1元.例如:某人买18只计算器.于是每只降价0.1×.因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买.但是每只计算器的最低售价为16元．(1)求该文具店一次销售x只时.所获利润可以达到180元?(2)当10＜x≤50时.为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．无锡市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润可以达到180元？
（2）当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

分析（1）根据利润=销售量×每只计算器的利润，列出方程即可解决问题．
（2）设利润为y元，构建二次函数即可解决问题．

解答解：（1）∵20-0.1（x-10）≥16，
解得：x≤50．当x＞50时，利润50×4＞200元
∴x＜50，
[20-0.1（x-10）-12]x=180
x₁=30，x₂=60（舍去），
∴x₁=30，
答：求该文具店一次销售30只时，所获利润可以达到180元．

（2）设利润为y元
y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x²+9x=-0.1（x-45）²+202.5，
∵10＜x≤50，
∴当x=45时，最低售价为20-0.1（45-10）=16.5（元），此时利润最大．
答：为了获得最大利润，店家一次应卖45只，这时的售价为16.5元．

点评本题考查二次函数的应用、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是搞清楚利润，销售量，每件的利润之间的关系，属于中考常考题型．

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