Question

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列问题：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为

 

；
（2）连接AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）连接AB、BC，作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置，从图中可以看出它的坐标．
（2）根据坐标，求出线段的长，然后根据勾股定理即可求出半径．
（3）求出扇形的圆心角，利用扇形的面积公式计算．

解答：解：（1）连接AB、BC，
作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置，
从图中可以看出它的坐标．
D点坐标（2.5，-1）；（3分）

（2）在直角三角形ADF中，根据勾股定理可得
⊙D半径为0.5

61

；（3分）

（3）扇形的圆心角是90度．
所以扇形DAC面积为=

90π×0.5 61

360

=

61

8

π．（2分）

点评：本题综合考查了直角坐标第及勾股定理和扇形的面积公式．