如图.在平行四边形中挖去一个矩形.在请用无刻度的直尺.准确作出一条直线.将剩下图形的面积平分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）

分析先找到矩形和平行四边形的中心，然后过中心作直线即可．

解答解：如图所示：

点评本题考查了作图-应用与设计作图，用到的知识点有中心对称及矩形、平行四边形的性质，有一定难度，注意掌握中心与中心对称点之间的关系．

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13．

平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B在第一象限内，如图所示，且OA=a，OC=b．请根据下列操作，完成后面的问题．
【操作】
（1）连接AC，OB相交于点P₁，则点P₁的纵坐标为$\frac{1}{2}$a；
（2）过点P₁作P₁D⊥x轴于点D，连接BD交AC于点P₂，则点P₂的纵坐标为$\frac{1}{3}$a；
（3）过点P₂作P₂E⊥x轴于点E，连接BE交AC于点P₃，则点P₃的纵坐标为$\frac{1}{4}$a；
…
【问题】
（1）过点P₃作P₃F⊥x轴于点F，连接BF交AC于点P₄，直接写出点P₄的纵坐标；
（2）按照上述操作进行下去，猜想点P_n（n为正整数）的纵坐标是$\frac{a}{n+1}$．（用含n的代数式表示）

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14．某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）

在上述四个方案中最短的道路系统是方案（　　）

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

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11．

如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm²？

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18．如图1，△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D．
（1）判断AC边与⊙O的位置关系，说明理由；
（2）如图2，若AB=5，BC=6，点F为⊙O上一动点，过点F作⊙O的切线分别交AD边、AC边于点G、H，连结OG、OH．
①设∠BAC=α，则∠GOH=90°-$\frac{1}{2}$α（用含α的代数式表示）；
②若△OGH是以GH为腰的等腰三角形，求BG的长．