【题目】在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
【答案】(1)120米(2)y乙=120x﹣360,y甲=60x(3)9
【解析】解:(1)由图得:720÷(9﹣3)=120(米),
答:乙工程队每天修公路120米。
(2)设y乙=kx+b,则,解得:。∴y乙=120x﹣360。
当x=6时,y乙=360。
设y甲=kx,则360=6k,k=60,∴y甲=60x。
(3)当x=15时,y甲=900,∴该公路总长为:720+900=1620(米)。
设需x天完成,由题意得:
(120+60)x=1620,解得:x=9。
答:该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需9天完成
(1)根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数,即可得出乙工程队每天修公路的米数。
(2)根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。
(3)先求出该公路总长,再设出需要x天完成,根据题意列出方程组,求出x,即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需要的天数。
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【题目】为直线上一点,以为顶点作,射线平分.
如图①,与的数量关系为________,和的数量关系为_________;
若将绕点旋转至图②的位置,依然平分,请写出和之间的数量关系,并说明理由;
若将绕点旋转至图③的位置,射线依然平分,请直接写出和之间的数量关系.
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【题目】已知点是直线上的一点,,射线是的一条三等分线,且.(本题所涉及的角指小于平角的角)
(1)如图,当射线、、在直线的同侧,,则的度数为________;
(2)如图,当射线、、在直线的同侧,比的余角大,求的度数________;
(3)当射线、在直线上方,射线在直线下方,小于,其余条件不变,请同学们自己画出符合题意的图形,探究与确定的数量关系式,请给出你的结论,并说明理由.
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【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取p时的函数值小于0,那么当自变量x取p﹣1时的函数值( )
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.与0的大小关系不确定
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【题目】已知线段MN=3cm,在线段MN上取一点P,使PM=PN;延长线段MN到点A,使AN=MN;延长线段NM到点B,使BN=3BM.
(1)根据题意,画出图形;
(2)求线段AB的长;
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
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【题目】解不等式组: .请结合题意填空,完成本体的解法.
(1)解不等式(1),得;
(2)解不等式(2),得;
(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在数轴上表示出来.
(4)原不等式的解集为 .
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