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【题目】在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)乙工程队每天修公路多少米?

(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.

(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?

【答案】(1)120米(2)y=120x﹣360y=60x(3)9

【解析】解:(1)由图得:720÷(9﹣3)=120(米),

答:乙工程队每天修公路120米

(2)设y=kx+b,则,解得:。∴y=120x﹣360。

当x=6时,y=360。

设y=kx,则360=6k,k=60,∴y=60x。

(3)当x=15时,y=900,∴该公路总长为:720+900=1620(米)。

设需x天完成,由题意得:

(120+60)x=1620,解得:x=9。

答:该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需9天完成

(1)根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数,即可得出乙工程队每天修公路的米数。

(2)根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。

(3)先求出该公路总长,再设出需要x天完成,根据题意列出方程组,求出x,即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需要的天数。

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