有一个圆心角为120°.半径为3cm的扇形.若将此扇形卷成一个圆锥.则此圆锥的侧面积是3π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．有一个圆心角为120°，半径为3cm的扇形，若将此扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积是3π．

分析根据扇形的面积公式计算即可．

解答解：扇形的弧长=$\frac{120π×3}{180}$=2π，
则圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}×$2π×3=3π，
故答案为：3π．

点评本题考查的是圆锥的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+x-$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法将y=$\frac{1}{2}$x²+x-$\frac{3}{2}$化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象填空：
①当x＞-1时，y随x的增大而增大；
②当-2＜x＜2时，则y的取值范围是-2≤y＜$\frac{5}{2}$；
③关于x的方程$\frac{1}{2}$x²+x-$\frac{3}{2}$=m没有实数解，则m的取值范围是m＜-2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．如图，在直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C两点，且与x轴交于点B（2，0），点P是线段AC的一个动点，点Q是抛物线在第二象限图象上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若线段PQ∥y轴，当以线段PQ为对角线的正方形PMQN的面积是△AOC面积的$\frac{1}{4}$时，求Q点的坐标；
（3）在点P、Q运动过程中，是否存在以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．