【题目】数轴上点A表示的数是﹣1,点B到点A的距离为2个单位,则B点表示的数是
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,点,与轴交于点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接,若点在线段上运动(不与点重合),过点作,交于点,当面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接,在(2)的结论下,求与的数量关系.
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【题目】操作与证明:
如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN.
(1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断线段MD与MN的关系,得出结论;
结论:DM、MN的关系是:;
拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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