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    观察下列式子，
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    ，…，根据此规律，若
    		1+
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =1
    1
    90
    ，则a2+b2=
     
    ．
    分析：由1×2=2，2×3=6，4×4=12，…可得ab=90，把
    		1+
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =1
    1
    90
    两边平方，再通分，代入ab=90计算，可求解．
    解答：解：由题意得，ab=90，
    ∵
    		1+
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =1
    1
    90
    ，
    ∴1+
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    8281
    8100
    ，
    ∴
    a2b2+a2+b2 
    a2b2
    =
    8281
    8100
    ，
    ∴
    8100+a2+b2
    8100
    =
    8281
    8100
    ，
    ∴a2+b2=8281-8100=181．
    故答案为：181．
    点评：此题考查二次根式的化简求值，认真观察已知条件，总结规律是解题的关键．
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    9、观察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按规律写出9999992=
    1000000×999998+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、观察下列式子：
    2×4+1=9
    4×6+1=25
    6×8+1=49
    …
    ①你发现什么规律？写出第n个等式？
    ②你写出的等式成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a为锐角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：74=7×10+4；
    785=7×102+8×10+5．
    通过观察你发现什么规律了吗？用你发现的规律填空：
    （1）4392=
    4
    4
    ×103+
    3
    3
    ×102+
    9
    9
    ×10+
    2
    2
    ．
    （2）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这三位数可表示为
    100c+10b+c
    100c+10b+c
    ．
    （3）将52953精确到十位的近似值是
    5.295×104
    5.295×104
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8；
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16；
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24；
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    （1）求212-192=
    80
    80
    ．
    （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
    这两个数和的2倍
    这两个数和的2倍
    ，并给予证明．

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