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    如果
    c
    a+b
    =
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =k    ，那么k的值为
     
    ．
    分析：①当a+b+c≠0时，由等比定理（若a：b=c：d（其中b，d≠0），则（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d a：b=c：d=e：f=…m：k 则 　　（a+c+e+…+m）：（b+d+f+…+k）=a：b称为等比定理）解答k的值；
    ②当a+b+c=0时，a+b=-c，将其整体代入比例式
    c
    a+b
    =k    解答k的值．
    解答：解：①当a+b+c≠0时，由等比定理得
    a+b+c
    2(a+b+c)
    =k，即k=
    1
    2
    ；
    ②当a+b+c=0时，a+b=-c，
    ∴
    c
    a+b
    =
    c
    -c
    =k    ，
    ∴k=-1；
    故答案为：
    1
    2
    或-1．
    点评：本题考查了比例的性质．解答此题时采用了“分类讨论”是数学思想、以防漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    c
    a+b
    =
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =k    ，那么k的值为（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、2或-1
    D、
    1
    2
    或-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：淮北模拟 题型：单选题

    如果
    c
    a+b
    =
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =k    ，那么k的值为（　　）
    A．-1B．
    1
    2
    		C．2或-1D．
    1
    2
    或-1

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