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8.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2017次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为(-2015,-$\sqrt{3}$-1).

分析 据轴对称判断出点A变换后在x轴上方,然后求出点A纵坐标,再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标,最后写出即可.

解答 解:∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2,
∴点C到x轴的距离为1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$+1,
横坐标为2,
∴C(2,$\sqrt{3}$+1),
第2017次变换后的三角形在x轴下方,
点C的纵坐标为-$\sqrt{3}$-1,
横坐标为2-2017×1=-2015,
所以,点C的对应点C′的坐标是(-2015,-$\sqrt{3}$-1),
故答案为:(-2015,-$\sqrt{3}$-1).

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移,等边三角形的性质,读懂题目信息,确定出连续2016次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键.

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