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5.已知x2+x-5=0,则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为2.

分析 先利用乘法公式展开,再合并得到原式=x2+x-3,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4
=x2+x-3,
因为x2+x-5=0,
所以x2+x=5,
所以原式=5-3=2.
故答案为2.

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值:先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

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