Question

10．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达，已知蜗牛神的速度是蚂蚁王的$\frac{1}{4}$，求它们各自的速度．

Answer 1

分析 设蜗牛神的速度为x米/小时，则蚂蚁王的速度为4x米/小时，根据时间=路程÷速度结合蜗牛神比蚂蚁王多用2小时，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

解答 解：设蜗牛神的速度为x米/小时，则蚂蚁王的速度为4x米/小时，
根据题意得：$\frac{16}{x}$-$\frac{16}{4x}$=2，
解得：x=6．
经检验，x=6是分式方程的解，且符合题意，
∴4x=24．
答：蜗牛神的速度为6米/小时，蚂蚁王的速度为24米/小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据时间=路程÷速度结合蜗牛神比蚂蚁王多用2小时，列出关于x的分式方程是解题的关键．