Question

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是          千米，甲车出发        小时到达C地；
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图中补全函数图像；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？

Answer 1

（1）300，1.5;（2）（3）

解析试题分析：1）300，1.5;                                          2分
(2)由题知道：乙的速度为(千米/小时),
甲乙速度和为(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时.
2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；
2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动，
则D（2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300).
设CD解析式为,则有,解得，;
同理可以求得：DE解析式为；EF解析式为.
综上.                       6分图象如下．
                       7分
（3）当时，可以求得AB解析式为,
当y=150时，得小时，当时，代入得小时．                                 
考点：二次函数的综合题
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．